Desempenho de Sensores (Parte 1)

On 21 de setembro de 2016 by Anderson Luís Cavalcanti Sales

Características e parâmetros de projeto são escolhidos de modo a satisfazer a relação de amplitude de entrada e saída desejada dos transdutores. Satisfazer essas configurações de forma adequada nem sempre é tarefa fácil, já que, é necessário um certo equilíbrio entre os componentes para se chegar a uma saída ideal.

Além das características dos componentes, nem sempre os instrumentos estão submetidos a um ambiente ideal. E, na maioria das ocasiões espera-se que um instrumento responda satisfatoriamente mesmo diante de interferências nas suas entradas.

Existem, portanto, vertentes classificatórias dos transdutores que dizem respeito ao mensurando de interesse, enquanto alguns estão relacionados com as entradas interferentes ou a ambos.

Mensurando de Interesse

Domínio Estático

Estão relacionadas com a amplitude da resposta (ou saída) do sistema quando o mensurando ou entrada não varia com o tempo.

Domínio Dinâmico

Estão relacionados a fatores que indicam o funcionamento de um instrumento para um mensurando variando no tempo com a natureza. Isto é, o comportamento destes sistemas depende não somente de seus próprios parâmetros, mas, também, da natureza dinâmica do sinal de entrada.


Daqui em diante trataremos de parâmetros de análise de desempenho de um transdutor relativo a características Estáticas.

Características Estáticas

Exatidão e Precisão

  • O valor medido da maioria dos sistemas não representa o valor verdadeiro.
  • Valor Verdadeiro (ideal) – valor comparativo de calibração do sistema.
  • Exatidão – capacidade de um sistema de instrumentos fornecer um resultado que é próximo do valor verdadeiro.

A exatidão (Popularmente: é a aproximação a um valor teórico) aumenta proporcionalmente à elevação dos valores da gama de funcionamento do transdutor. Apesar disso, a exatidão é, em geral, classificada com um desvio máximo provável a partir do valor verdadeiro.

{A=1-}\begin{vmatrix}\dfrac{y - x}{y}\end{vmatrix}

onde: x = valor medido,  y = valor verdadeiro ou ideal e A = exatidão (expresso geralmente em percentual)

O fator de calibração \lambda é expresso por:

\lambda = \dfrac{\triangle R}{e R}

onde: é a tensão aplicada.

A precisão (Popularmente: é a variabilidade dos resultados de medições sucessivas) indica quão rigoroso os valores de saídas de um sistema se repetem diante de entradas semelhantes aplicadas a esse sistema e sob as mesmas condições e mesmos ambientes de operação. Apesar de não ser necessariamente exato esse tipo de sistema não deixa de ser preciso.

\bar X{_n} = \dfrac{1}{N}\sum \limits_{n=1}^N X{_n}

onde: N é o número de medições e \bar X{_n} é o valor médio deles. Sendo assim, a precisão da medida é dada por:

{P=1-}\begin{vmatrix}\dfrac{X{_n} - \bar X}{\bar X}\end{vmatrix}

precisao-x-exatidao

Erros, Correção e Incerteza

  • Erro do sistema – desvio da saída de um sistema de medida do seu valor real ou ideal.
    • Erro Absoluto – diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro.
    • Erro Relativo – porcentagem de erro em relação ao valor verdadeiro.

\epsilon = x- y

  • Correção (r) – valor quer deve ser adicionado ao valor medido para se obter o valor verdadeiro;

(r) = y - x = - \epsilon

  • Incerteza (semelhante ao erro) – expressa o desvio do instrumento a partir do valor verdadeiro, ou seja, intervalo de desvio do valor medido em relação ao valor verdadeiro. A incerteza pode ser expressa como um intervalo: -r_{max}   a   +r_{max}

Repetibilidade, Reprodutibilidade e Histerese

  • Repetibilidade –  é a capacidade de um instrumento repetir a mesma medida para um dado valor quando uma mesma entrada é aplicada algumas vezes.
  • Reprodutibilidade – operação de medição é considerada para um intervalo grande de tempo, realizado por pessoas diferentes e em locais diferentes (mesmo com instrumentos diferentes).
  • Histerese – o efeito da histerese é notado em instrumentos que possuem comportamento diferente para entrada crescente em relação a entrada decrescente.

histerese

Zona Morta

  • Zona Morta – é a faixa onde o sensor não consegue responder.

Resolução e Linearidade

  • Resolução – é a menor saída detectável que um instrumento possa produzir a partir de uma entrada.
    • Ex.: potenciômetro de fio no qual o deslocamento é restrito espira a espira devido ao contato descontínuo do cursor sobre a bobina. A resolução é determinada pela distância entre duas espiras.
      novo-17
      reostato
  • Linearidade – representa o desvio máximo da saída a partir do valor verdadeiro como uma porcentagem do valor verdadeiro.
MENOR VALOR = MAIOR LINEARIDADE

Modelagem de Erro

Um sensor ou transdutor podem nem sempre produzir dados de medida válidos e isso pode ser mensurado quando se analisa e modela o erro na medida. Esse erro, em geral, é a contribuição de dois componentes diferentes: componente sistemático (deslocamento invariante no tempo regido por algumas regras ou equações definidas que podem ser modeladas) ou um componente aleatório.

Essa série se baseia principalmente na referência 01 bibliografia abaixo.

REFERÊNCIAS

  1. Instrumentação Inteligente – Princípios e Aplicações (Manabendra Bhuyan)
  2. http://www.cpdee.ufmg.br/~palhares/Instrumentacao_NotasAula.pdf
  3. http://www.smar.com/newsletter/marketing/index21.htmlComo já dito, o erro é dado por: \epsilon = x- y 
  4. http://sites.unisanta.br/ppgmec/dissertacoes/dissertacao_wagner.pdfé 

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